多物理场作用下月壤磁性矿物颗粒原位分选富集仿真与优化分析

文献声明：

中国科学院空间应用工程与技术中心张光课题组

——月球钛铁矿原位分选富集多物理场仿真与优化分析

01. 研究背景

作为地球最近的天然天体，月球一直是深空探测任务的首要目标。根据未来月球探测计划，月球原位资源利用(ISRU)被视为一个主要发展目标，是将来原位补给水、氧气和食物等关键生存物资的核心技术。月壤中矿物资源是基于ISRU获取这些重要物资的主要原料。近年来，遥感探测和返回的月球样品分析为深入了解月壤和月岩的矿物组成提供了重要依据。研究发现，虽然钛铁矿广泛分布于月球表面，但是来自不同任务返回样品中二氧化钛含量差异明显，表明钛铁矿在月球表面各处分布并不均匀。此外，月球上还有许多区域的钛铁矿含量不到2%。因此，开发用于月球原位资源利用(ISRU)的钛铁矿原位富集技术至关重要。

由于月球存在弱重力、高真空、极端温度等特殊环境，现有的地球矿物富集技术无法在月球上直接应用。因此，本文提出了一种基于干式磁选法的月壤磁性矿物原位分选富集方案，通过改变不同磁性特征月壤颗粒的运动轨迹实现磁性矿物从月壤中分离。合工仿真与中国科学院空间应用工程与技术中心张光课题组合作，共同对该干式磁选装置进行了详细建模，对磁性参数的三维分布特征进行了有限元计算和分析，并基于嫦娥五号样品进一步开展了月壤颗粒形貌和物理特征的建模。最后，通过对月壤颗粒多物理场作用下的运动过程进行了离散元仿真分析，研究了关键参数对月壤中钛铁矿富集性能的影响。

02. 研究方案

a）月壤中钛铁矿的原位分选富集方案

图1所示为月壤中钛铁矿原位分选富集的装置示意图。该装置由进料斗、滚筒、磁系、分矿板、精矿漏斗和尾矿漏斗组成。在分选过程中，月壤颗粒从进料斗落下，在月球重力和滚筒旋转产生的摩擦力作用下运动，非磁性颗粒沿着由惯性和重力控制的抛物线轨迹运动，而磁性颗粒由于磁场力作用偏离原始抛物线轨迹。因此，精矿斗收集磁性颗粒，尾矿斗收集非磁性颗粒。

图1:月壤中钛铁矿原位分选富集装置示意图

在分选过程中，作用于磁性颗粒的力主要包括磁场力、重力、摩擦力和洛伦兹力。在这些合力的作用下，磁性颗粒和非磁性颗粒的运动轨迹不同，从而实现月壤颗粒的分离。磁性颗粒受到的比磁力可以表示为：

其中，μ0为真空磁导率，x0为颗粒的质量比磁化率，H·gradH代表磁场的特征参数。

颗粒的重力可表示为：

其中，D为颗粒直径，ρ为颗粒密度，g/6为月球重力加速度常数，m为颗粒质量。

此外，颗粒在从滚筒抛出前受到支撑力Fs和摩擦力Ff的作用：

其中，v为颗粒速度，R为滚筒半径，α代表滚筒切线方向与重力方向的夹角，μc为摩擦系数。

颗粒与滚筒之间的摩擦力可分为两类：吸附在滚筒上的磁性颗粒受到静摩擦力，非磁性颗粒受到动摩擦力。而颗粒所受洛伦兹力为：

其中，Q为颗粒电荷量，B为磁感应强度，θ为磁场方向与速度方向的夹角。

当沿滚筒向上作用于颗粒的净切向力超过其他力时，磁性颗粒可以被捕获并沿滚筒表面向下移动。该移动过程持续到向上切向力小于相反方向的力，导致颗粒从滚筒表面脱离，从而实现与非磁性颗粒的分离。因此，有效捕获颗粒的关键条件是静摩擦力等于或大于切向方向的合力。磁性颗粒分离的临界公式可表示为：

因此，有效捕获磁性粒子所需的磁场力可表示为：

b）月壤分选富集装置磁场模拟仿真

分选装置的磁系由一组永磁体组成，为了准确表征装置内的磁场特性并模拟多种物理介质之间的相互作用，本研究基于有限元方法，使用COMSOL Multiphysics软件模拟了分选装置周围的磁感应强度和空间分布特征。为了简化磁极的物理模型并符合滚筒干式分选的工作原理(如图2所示)，采用二维模型进行模拟，模型采用N52钕铁硼磁体，磁体N极和S极交替排列，每个磁体的表面极性与其相邻磁体相反。

图[2] 磁系结构与网格划分图

c）月壤颗粒形貌建模

根据前人对嫦娥五号(CE-5)样品形貌特征的研究，这些月壤颗粒呈现出非均匀的形状分布。多球单元模型可以用来描述不规则球形颗粒，更准确地表征复杂形状颗粒的实际运动。基于对CE-5样品的形貌表征，根据以下公式计算颗粒的圆度：

其中，Lc表示与不规则颗粒面积相同的圆周长，Ls表示颗粒周长。根据对178个CE-5样品颗粒的统计结果，计算出的Sp值范围为0.5~0.9。根据Sp值范围，月壤颗粒形貌可分为四类：长条形颗粒(Sp为0.5~0.6)、棱角状颗粒(Sp为0.6~0.7)、次棱角状颗粒(Sp为0.7~0.8)和次圆形颗粒(Sp为0.8~0.9)。这些月壤颗粒的模型如图3所示，由不同叠加的球形颗粒组成。

图[3] 基于CE-5样品的月壤颗粒形貌建模

此外，根据对嫦娥五号、Luna和阿波罗任务返回样品的表征，多数月壤颗粒尺寸范围为30μm至1000μm。为了研究颗粒尺寸对分选装置富集性能的影响机制，选择了六种代表性颗粒尺寸(30、50、100、200、500和1000μm)作为模拟实验的对象。由于月球表面太阳辐射作用的影响，月壤颗粒普遍存在电荷积累，现有研究表明颗粒电荷与颗粒尺寸之间存在强相关性，本文采用50μm颗粒带电量0.08pC作为基准，以揭示月壤颗粒带电性质对分选性能的影响。

03. 结果分析 

a）月壤分选富集装置磁场仿真结果

月壤分选富集装置的磁感应强度(B)仿真计算结果如图4所示，其中图4a表示磁极内部和周围区域的磁感应强度大小分布云图和等势线。磁极内部的磁场线集中在磁极中心位置并向其边缘扩散，在磁极两极外表面形成相对均匀的强度。磁极与轭铁连接棱角处的磁感应强度明显大于其顶部区域的磁感应强度，分选装置中最大磁感应强度约为2.48T，集中分布在磁极和轭铁连接棱角处。

此外，本文还计算分析了磁感应强度沿着外磁极表面不同圆周的轴向分布情况，结果如图4b所示。磁感应强度在外磁极表面的强度最大(图4b中黑色数据线)。随着距离外磁极表面的距离增加，磁感应强度急剧下降。同时，在距磁极表面相同距离处，磁感应强度大小呈现周期性变化。距离磁极表面越近，其磁感应强度大小周期波动越明显。随着距磁极外表面的距离增加，磁感应强度逐渐减小，且大小周期波动趋于平稳。

图[4] 分选富集装置磁感应强度(B)计算仿真结果

在月壤分选过程中作用在磁性颗粒上的磁场力由磁场强度(H)和磁场梯度(gradH)乘积决定。因此，本文详细计算了从磁极外表面起沿径向的磁场强度和磁场梯度变化情况。如图5a所示，在磁极外表面，磁场强度具有最高值。随着径向距离的增加，磁场强度大小逐渐减少。在20mm径向距离处，磁场强度逐渐降低至接近0A mm−1。图5a中内嵌数据图表示了磁场梯度随径向距离的变化关系。磁场梯度的最大值分布在磁极外表面区域，并且随着半径距离的增加而减小，当径向距离超过12mm时，磁场梯度大小降至约为0A mm−2。图5b所示为分选过程中磁性颗粒上磁场力(H·gradH)大小。磁场力在磁极和轭铁连接棱角处最大，约为3.70×1013A2 mm−3，然后该磁场力大小随着径向距离增加而急剧减小。在沿着分选装置滚筒圆周方向上，磁场力的大小和方向呈交替变化，该效应能增加矿物颗粒在分选过程中的运动翻转过程，促进磁性和非磁性颗粒的有效分离。

图[5] 分选装置磁场仿真计算结果

b）月壤分选富集结果

本文分别对四种不同粒形和六种(分别为30、50、100、200、500和1000μm)不同粒径的月壤颗粒进行建模仿真，通过改变分选装置滚筒距磁极的径向距离(ds)来改变颗粒所受的磁场力大小，此外还设置了四种不同的滚筒转速(30、50、80和120rpm)研究滚筒速度(ω)对分选富集性能的影响，最终采用颗粒运动到料斗中的分离距离(Δx)来评估分选富集效果。基于以上条件，六种不同粒径月壤颗粒的分离距离(Δx)与磁感应强度(B)和滚筒转速(ω)的相互关系如图6a~6f所示。

图[6] 不同粒径月壤颗粒分选富集结果

• 仿真结果表明磁场强度是影响月壤颗粒分选富集效果的决定性因素。对于所有粒径大小的月壤颗粒，磁性颗粒和非磁性颗粒的分离距离均随着磁场力的降低而明显减小。

• 该装置在分选过程中的磁感应强度大小与滚筒直径尺寸密切相关，当分选过程中的磁感应强度在0.43T和0.34T时，该装置能够将月壤中磁性颗粒和非磁性颗粒完全分离开，在另外几个较弱的磁感应强度条件下，月壤磁性和非磁性颗粒的分选性能将受到影响而难以完全分离，这一现象在滚筒转速较高时尤其明显。

• 不同粒径月壤颗粒在分选富集过程中滚筒的最优转速也不尽相同。对于粒径为30μm的月壤颗粒，其最优滚筒转速为80rpm，而对于其他粒径月壤颗粒而言，其最优滚筒转速均为50rpm。结果也表明，在相同分选工况条件下，月壤粒径大小对分选富集效果没有明显的影响。

c）月球环境条件对分选富集效果的影响

在装置的磁感应强度B为0.43T和ω为50rpm条件下，计算了地球重力(g)和月球重力(~g/6)条件下粒径为50μm的月壤颗粒的分选富集性能，结果如图7所示。

图[7] 月球环境条件对分选富集效果的影响

地球重力条件下正电性月壤颗粒的分选富集结果如图7a所示,其磁性和非磁性月壤颗粒分选距离和分选时间分别为7.55mm和0.28s。在月球重力条件下，磁性和非磁性月壤颗粒的分选距离和分选时间分别为39.93mm和0.49s(图7b)。因此，月壤颗粒在月面原位分选的运动时间明显大于其在地球环境中的分选时间，该结果表明月球重力条件将有效促进月壤颗粒的分选效果。

为了研究月壤颗粒荷电性能对分选富集性能的影响机制，计算了电中性月壤颗粒在月球条件下的分选富集性能，如图7c所示。与图7b中的结果相比，电中性月壤颗粒的分选富集性能略有差异。这主要是由于带电颗粒在磁场中运动过程中所受的洛伦兹力作用影响了月壤颗粒的运动轨迹。该结果表明，未来月球矿物原位开采和处理过程中，具体工作区域和时间可能对月球矿物分选富集性能产生影响。

d）月壤分选富集精矿品位及回收率

在磁感应强度为0.27T和滚筒转速为80rpm工况条件下，对六种不同粒径月壤磁性颗粒的回收率和精矿品位做了详细分析，如图8所示。图中黄色线代表装置的分矿板位置，青色线代表在建模仿真过程中设置的颗粒计数器位置，而红色和白色颗粒分别代表磁性月壤颗粒和非磁性月壤颗粒。

磁性月壤颗粒的富集品位(ξ)由精矿斗中的磁性月壤颗粒数量(Nm)与收集到的总颗粒数量(No)间的比值决定，即：

磁性月壤颗粒的回收率(χ)由精矿斗中收集的磁性颗粒数量与原矿中磁性颗粒的总数之比决定，即：

图[8] 六种类型月壤颗粒在特定条件下分选富集的精矿品位及回收率

磁性月壤颗粒品位和磁性月壤颗粒回收率的详细计算结果如表1所示。在磁感应强度为0.27T和滚筒转速为80rpm工况条件下，该装置也能够实现月壤磁性和非磁性月壤颗粒的分选富集，但是由于不同颗粒在分选过程中运动轨迹的重叠，与最佳工况相比，其回收率和精矿品位指标略有差异。当综合考虑分选性能和能耗时，月壤中钛铁矿原位分选富集的最佳滚筒转速(ω)为50rpm。

表[1] 月壤磁性颗粒分选富集精矿品位及回收率

04. 结论与展望

本文提出了一种适用于月壤磁性矿物原位分选富集的装置和方案。该方案主要是基于不同磁性的月壤颗粒在月球重力、磁场力和洛伦兹力等多物理场共同作用下产生运动轨迹差异实现矿物颗粒分选富集。

研究结果表明，在0.43T的磁感应强度和50rpm的滚筒转速下，该装置可实现月壤中磁性颗粒和非磁性颗粒进行有效分离，但装置的磁场强度、滚筒转速和月壤颗粒本征参数等均对月壤磁性颗粒分选富集性能产生明显影响，其中磁场强度是决定月壤磁性颗粒分选富集性能的决定性因素。本文进一步仿真分析了月球弱重力和辐照等空间环境对月壤颗粒的分选富集性能的影响，证明月面环境能有效提升磁性矿物的分选富集程度。因此，本文的研究验证了干式磁选法在月壤矿物分选富集应用中的可行性。

本文报道的结果将为月球矿物采集、处理和利用等科学任务的开展提供坚实的理论和技术基础，尤其是支撑月壤钛铁矿原位还原制水技术的发展，实现原位获取人类长期驻月生存所需的水和氧气资源。

参考文献：

张鹏, 刘欣, 刘光辉, 代巍, 杨瀚哲, 郑海菠, 王之, 牛冉, 白一帆, 张阳, 刘成保, 杨格, 杨军伟, 张光. 2024. 月球钛铁矿原位分选富集多物理场仿真与优化分析. 中国科学: 地球科学, 54, doi: 10.1360/N072024-0084

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